Теоретическое решение проблемы

Вместо описания того, что дано в плане, прибегнем к самому лучшему способу поведать миру о нахождении теоретического решения проблемы - примерам проблем и их теоретических решений. В зависимости от того, пишете вы курсовую работу или диплом, вам может потребоваться либо простое объяснение того, как вы решили некоторую задачу (которую до вас 20 различными способами решали уже 20 лет назад), либо почти научное обоснование того нового, что вы внесли в изучаемую область. Так или иначе, вы будете обосновывать истинность того, что вы придумали, либо обосновывать истинность того, что придумали не вы, но что вы использовали. Рассмотрим по паре примеров на тот и на другой случай. Для решения задач применим принципы идеализации и относительности истинности. В качестве первой задачи установим аналитическую истинность суждения «Солнце черное» (да-да, это не галлюцинации, оно и вправду черное, как мы увидим).

Для начала построим некий идеализированный объект. В нашем случае подобным объектом будет Солнце (S) - центральная «планета» солнечной системы, которая обладает свойствами поглощения всех падающих на него лучей. Только что мы дали определение Солнца, в котором учитываем лишь одно единственное его свойство, а именно свойство поглощать падающие на него лучи. Давая подобное определение, мы отвлеклись, например, от свойства «излучать лучи». Данную идеализацию мы можем применить, когда решаем конкретную практическую задачу: рассмотреть объект только лишь с одной стороны. (Например, при приеме на работу какого-либо специалиста совершенно естественно отвлекаются от того, как данный человек работает на садовом участке или собирает почтовые марки.)

Следующим этапом доказательства будет определение того, что же такое черное (Р). Для этого, изучив соответствующую научную литературу по физике, мы можем найти вот что: тело, которое поглощает все падающие на него лучи (здесь мы принимаем определение «черного тела», которое дается в словаре). Данное определение, независимо от нашего желания, также является идеализированным объектом, как им является наше определение Солнца.

Определения даны. Все, что осталось, это установить присущность Солнцу черного цвета. Как это установить? Действительно, признак субъекта S (то есть поглощение падающих на него лучей) следует из признаков предиката Р (то есть черным является тело, которое поглощает все падающие на него лучи). Значит: суждение «Солнце черное» является аналитически истинным суждением. Рассмотрим еще один пример. Установим аналитическую истинность суждения «Квадрат является правильным многоугольником». Для решения этой задачи выполняем следующие действия. Для начала, выявим логические термины, в результате окажется, что их здесь нет, и слава Богу. Далее, выявим теоретические дескриптивные термины и уточним их смысл путем уточнения вербальных определений: квадрат - это равносторонний прямоугольник; правильный многоугольник - это прямоугольник с равными сторонами.

Очередным шагом является установление истинностного значения суждения, то есть выяснение, присуще ли квадрату свойство быть правильным многоугольником (следуют ли признаки субъекта из признаков предиката). Подобное установление необходимо для того, чтобы изрядно облегчить себе жизнь, так как если признаки следуют, то присущность есть, если не следуют, то присущности нет.

Сравнение содержания терминов «правильный многоугольник» и «квадрат» показывает, что содержание термина «квадрат» следует из содержания термина «правильный многоугольник». Таким образом, из признаков правильного многоугольника следуют признаки квадрата, и наоборот. В других случаях не следуют. Следовательно, суждение «Квадрат является правильным многоугольником» есть аналитически истинное суждение.

Не исключено, что пытливый читатель ничего не понял из приведенных примеров. Подобного не надо бояться, так как для устранения этого эффекта необходимо просто взять пару-тройку хороших книг по методологии и логике, после изучения которых все встанет на свои места. Пытливый читатель, возможно, задастся вопросом, а зачем вообще все это надо, и какое это имеет отношение к диплому или курсовой работе? Что такое научная работа? Это ответ на вопрос. А что такое ответ на вопрос? Это некоторое суждение. Суждение может быть истинным или ложным. Если вы в качестве основной мысли вашей работы выдвинули ложное суждение, значит, вся ваша работа - чушь, а если вы все же выдвинули истинное суждение, то потрудитесь на страницах отчета эту истинность обосновать.

Чтобы вам стало совсем плохо, рассмотрим еще пару примеров. Теперь это будут примеры решения задач.

Пример 1. Объясните, почему при сравнении механики Ньютона с механикой Эйнштейна даются прямо противоположные оценки этому сравнению. Одни говорят, что эти теории соизмеримы (сравнимы), а другие - что эти теории несоизмеримы (несравнимы). Это происходит из-за невыявления идеализаций, по которым должны сравниваться теории. Речь идет о сравнении теорий «в целом». А если их сравнивать по принадлежащим этим теориям идеализациям, то получается, что по одним идеализациям они сравнимы, а по другим - нет. Приведем пример сравнения механики Ньютона с механикой Эйнштейна.

Для примера, сравним законы сложения скоростей той и другой механик. У ньютоновой этот закон имеет вид V = V1 + V2, где V, V1, V2 - символы, обозначающие скорость. Также они есть величины, то есть цифры, обозначающие величину этих скоростей. Эта интерпретация взята из области действительных чисел. Кроме физической интерпретации (семантики) они имеют еще и математическую интерпретацию (семантику).

В теории Эйнштейна сложение скоростей выражается законом V = (V1 + V2) / (1+ (V1 х V2/C2)), где С - постоянная скорость, скорость света в вакууме, равная 300 000 км/с. Здесь тоже две интерпретации. Одна физическая, которая интерпретирует символы V, V1, V2 как физические скорости. А другая - математическая, которая интерпретирует эти символы в области действительных чисел. Теперь абстрагируемся от математической интерпретации, и будем рассматривать законы ньютоновой механики и механики Эйнштейна только с точки зрения физической интерпретации. Тогда они будут несравнимы, потому что имеют разные идеализации.

Механика Ньютона принимает закон дальнодействия, с точки зрения которого скорость может быть любой, даже бесконечной. А механика Эйнштейна принимает идеализацию, с точки зрения которой скорость не может быть любой, она ограничена скоростью света, то есть 300 000 км/с.

Как видно, это несовместимые идеализации. Поэтому и теории, принимающие эти идеализации, не могут сравниваться, когда под сравнением понимается то, что либо одна теория есть частный случай другой, либо, наоборот, другая теория есть частный случай первой.

А теперь наоборот, отвлечемся от физической интерпретации величин и существенным будем считать лишь одну математическую интерпретацию символов V, V1, V2, С на области действительных чисел.

Тогда с помощью правил теории действительных чисел и правил логики, приемлемых для всех наук, можно показать, что эти теории сравнимы. Действительно, из «закона», а точнее, из математического уравнения сложения скоростей ньютоновой механики, можно получить «закон» сложения скоростей релятивистской механики. И, наоборот, из «закона» релятивистской механики можно получить «закон» ньютоновой механики. Для этого нужно заменить V2/C2 на ноль, либо наоборот, ноль на выражение V2/C2 . На это мы имеем право, так как ноль входит в область переменной V2/C2.

Поэтому сравниваемые «законы», представленные как математические равенства и только, сравнимы, то есть они сравнимы при их математической идеализации. Вот и все.

Рассмотрим последнюю задачу, непосредственно относящуюся к тому разделу, который вы сейчас читаете.

Пример 2. Как логически правильно построить научную работу (то есть работу, предполагающую доказательства, выводы и рассуждения)? На Западе по этому вопросу созданы сотни монографий. У нас - всего две небольшие книги. Читатели могут спросить, при чем здесь логика? А при том при самом, что научную работу можно представить как составной элемент вопросно-ответного мышления и применить при ее составлении правила логики. Например, заглавие монографии (диплома, статьи, лекции и т. п.) есть основной вопрос, определяемый результатом всей данной научной работы. Содержание монографии - это ответы на вопросы, вспомогательные по отношению к основному. Подобное касается и других частей работы. Однако у нас нет учебных пособий, где говорится, как организовать эту работу. У нас мало известен даже основной для этого термин - «ключевое слово»; в существующих учебниках по логике этого термина нет. Так как правило организации научной работы весьма важно, это и является еще одним (частным) ответом на вопрос: «Зачем нужна логика?», а точнее - методология. Что нам дает умение видеть логическую структуру рассуждения, которое включает в себя постановку вопроса и ответа на него, а умозаключение, выступающее формой перехода от вопроса к ответу?

Осознанность рассуждения. Что нам дает навык классификации имеющихся знаний? Он поможет обрести понимание этих знаний.

Способность ориентироваться в мире знания, постижение законов его функционирования научит творить новое знание, например, создавать эффективные технические системы, разрабатывать методологию интенсивного преподавания иностранного языка или предложить новую концепцию устройства мироздания.

Еще средневековый философ Уильям Оккам писал, что «изо всех искусств логика является наиболее подходящим инструментом, без которого не может быть познана в совершенстве ни одна наука. Она не подобна механическим инструментам, изнашивающимся от частого использования, напротив, [знание] ее увеличивается благодаря тщательному и продолжительному изучению любой другой науки, [в которой применяются правила логики]. В самом деле, знаток механики, не имеющий совершенного знания своего инструмента, совершенствуется, применяя этот инструмент, и так же человек, опытный в логике, посвящая себя иным наукам, одновременно приобретает и большее знание этого искусства».

Так что, дамы и господа, полюбите логику, читайте умные книжки, любите друг друга и выполнение исследований. Пришло время двигаться дальше, а именно к получению новой научной информации.